Három kis testű terelőkutyánk közül a legfiatalabb a mudi. A Nemzetközi Kinológiai Szövetség (FCI) 1963-ban fogadta el az első standardot, 238-as sorszámmal. Ennek kizárólag történelmi okai voltak, hiszen a mudi első fajtaleírása már 1936-ban megszületett dr. Fényes Dezsőnek (1888–1973), a balassagyarmati múzeum igazgatójának tollából (A Rendőrkutya, 1936. 2. szám). Két évvel később, 1938-ban a leírás megjelent a budapesti állatkert lapja, A Természet augusztusi számában is.
A mudiról a hazai szakirodalomban először Kisszántói Pethe Ferenc számolt be 1815-ben megjelent Természethistória és mesterségtudomány című munkájában, bár ekkor a kutyát még nem nevezték mudinak. A színes mellékletben azonban egyértelműen mudi szerepel. A puli és a pumi nevet egészen a 20. század első harmadáig használták szinonimaként.